第5章三角函数5.1.1任意角人教A版2019高中数学必修第一册730°角的定义【导入】现实生活中随处可见超出0°~360°范围的角.例如体操中的“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”等动作.这里不仅角度超出了0°~360°，并且旋转的方向也不相同.【探究】如图是两个咬合的齿轮旋转的示意图，可以看出两个齿轮旋转的方向刚好相反，联想到角的旋转定义(一个角的大小取决于绕顶点旋转的的射线旋转的角度)，我们知道，要准确描述这些现象，不仅要知道旋转的度数，还要知道旋转的方向，这就需要我们对角的概念加以推广.角的分类【定义】我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有任何旋转，那么它就形成了一个零角.零角的始边和终边重合，如果是零角，那么.左图中的角是一个正角，它等于730°.右图中，正角，负角，，正常情况下，如果以零时为起始位置，那么钟表的时针与分针在旋转时形成的角总是负角.为了简单起见，在不引起混淆的情况下，角或∠可以简记为730°下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：结合正角、负角和零角的概念可知，126°，99°是正角，－60°，－63°是负角，0°是零角，故选B.答案：B相等角、角的加减【1】设∠α由射线OA绕端点O旋转而成，∠β由射线OA绕端点O旋转而成.如它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α=β.设α，β是任意角，我们规定：把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是α+β.类似于实数t的相反数是-t，我们引入角α的相反角的概念.如图：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为-α，则α-β=α+(-β).于是角的减法可以转化为角的加法，如图：αβα+βOAαα-α-α30°-120°相等角、角的加减【总结】（1）角的概念推广后，角度的范围不再局限于0°~360°（2）确定任意角的度数既要知道旋转量，又要知道旋转方向，如顺时针旋转30°和逆时针旋转30°缩成的角是不同的，它们互为相反角.（3）用图像表示角时，箭头的方向体现角的正负，因此箭头不能少.（4）角的概念推广后，角的加减可以类比正负数的加减规则.象限角与轴线角【定义】我们通常在坐标系内讨论角.为了方便，我们把角的顶点固定在原点，角的终边始终与轴的非负半轴重合.那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角.如下图左边的角α就是第一象限角，角β...
