5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性-【新教材精析】2022-2023学年高一数学上学期同步教学精品课件+综合训练(北师大版2019必修第一册).pptxVIP免费

5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性北师大版（2019）高中数学必修第一册第五章函数应用第1节方程解的存在性及方程的近似解导入课题新知讲授典例剖析课堂小结我们已经学过一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程，它们有相应的求解公式，并掌握了这些方程的求解方法.但实际上，绝大部分方程没有求解公式，那么对于没有求解公式的方程，我们该如何求解呢？本节我们就来学习一种能解决上述问题的求解方法——利用方程与函数的关系判断方程解的存在性再求方程的近似解导入课题新知讲授典例剖析课堂小结一、零点存在定理导入课题新知探究典例剖析课堂小结一、零点存在定理导入课题新知探究典例剖析课堂小结解：导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P131例题解：导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P131例题证：导入课题新知探究典例剖析课堂小结例3求证：对于任意一条封闭的曲线，都存在外切正方形.教材P131例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结例3求证：对于任意一条封闭的曲线，都存在外切正方形.教材P131例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P132练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P132练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P132练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：函数零点的概念及求法解：由题意知f(2)＝2a＋b＝0，即b＝－2a，则g(x)＝bx2－ax＝－2ax2－ax＝－ax(2x＋1)．由g(x)＝0得x＝0或x＝－12，故函数g(x)的零点是0，－12.导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：函数零点所在区间的判断解： f(x)＝log3x－8＋2x，∴f(1)＝log31－8＋2＝－6<0，f(2)＝log32－8＋4<0，f(3)＝log33－8＋6＝－1<0，f(4)＝log34>0，f(5)＝log35＋2>0，f(6)＝log36＋4>0，∴f(3)·f(4)<0，又函数f(x)＝log3x－8＋2x的图象是连续的．∴函数f(x)的零点所在区间是(3,4)．导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：函数零点所在区间的判断解：根据二次函数及其零点所在区间可画出大致图象，如图．由图可知f－2>0，f0<0，f1<0，f3>0，即12＋10＋a>0，a<0，3－5＋a<0，27－15＋a>0，解得－12