贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.1.1变化率问题第1页共8页学科网（北京）股份有限公司第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题一、教学目标1、认知用平均速度“逼近”瞬时速度的过程，通过认识瞬时速度是平均速度的极限，初步体会极限思想.2、通过抛物线的割线“逼近”切线的过程，进一步体会极限思想.3、初步掌握求瞬时速度和切线斜率的方法.二、教学重点、难点重点：对物理模型和数学模型中出现的极限思想的理解和瞬时速度的求法.难点：在瞬时速度和切线斜率的求法中体会极限思想.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景一】阅读关于微积分的小视频1《牛顿、莱布尼茨与微积分》【情景二】阅读关于微积分的小视频2《牛顿对运动的思考。【情景三】阅读关于微积分的小视频3《微积分发明之争》【情景四】阅读关于微积分的小视频4《你不知道的莱布尼茨》【问题】如何精确定量地刻画变化速度的快慢？贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.1.1变化率问题第2页共8页学科网（北京）股份有限公司（二）阅读精要，研讨新知阅读课本（预定用时2-3分钟），记忆相关概念.问题1高台跳水运动员的速度【探究】在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系.如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢?【阅读解析】时间段平均速度(m/s)(m/s)(m/s)注意：(m/s)【发现】运动员在这段时间里的平均速度为0.但是这段时间内，运动员仍在运动之中，因此，用平均速度不能准确反映运动员在这一时间段里的运动状态！【瞬时速度】为了精确刻画运动员的运动状态，需要引入物体在某一时刻的速度，称为瞬时速度(instantaneousvelocity).贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.1.1变化率问题第3页共8页学科网（北京）股份有限公司【探究】瞬时速度与平均速度有什么关系?你能利用这种关系求运动员在s时的瞬时速度吗?当时，在时间段内当时，在时间段内【具象分析】当时，在时间段内当时，在时间段内…………【发现】从...
