5.1.2 导数的概念及其几何意义（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）.pptxVIP免费

选修第二册《第五章一元函数的导数及其应用》5.1.2导数的概念问题回顾物理问题：跳水运动员起跳后的速度问题几何问题：抛物线的切线斜率问题xxfxxfk)()(00割线斜率xxfxxfkx)()(lim0000切线斜率tthtthv)()(00平均速度tthtthtvt)()(lim)(0000瞬时速度切线斜率割线斜率瞬时速度平均速度瞬时变化率平均变化率取极限取极限取极限逼近1.平均变化率的定义对于函数y＝f(x)，设自变量x从x0变化到x0＋∆x，则函数值y就从f(x0)变化到f(x0＋∆x).这时，x的变化量为∆x，y的变化量为∆y＝f(x0＋∆x)－f(x0).;,:相乘与而不是是一个整体符号①注xx;0,0,不能为但可为的值可正可负和②xyyx∆y∆x2.导数(瞬时变化率)的定义);1('1)(),1(1htthv时的导数在就是函数中运动员的瞬时速度问题);1('1)(,)1,1(20fxxfk时的导数在就是函数处的切线斜率中抛物线在问题0(1)(1)(1)(1)lim5.ththvht00(1)(1)(1)lim2.xfxfkfx巩固：①利用导数的定义求导数).1(',1)(.1fxxf求设例xfxffx)1()1(lim)1(':0解xxx111lim0xxxx1)1(1lim0xxxx1lim0xx11lim01.)3('),1(')(',1)(]2[00Rxffxfxxf其中和求设变式.1)3(',1)1('ffxxfxxfxfx)()(lim)(':0000解xxxxx)1(1)(lim000xxx0lim11lim0x小结：利用导数的定义求导数的步骤).1(',1)(.1fxxf求设例xfxffx)1()1(lim)1(':0解xxx111lim0xx11lim01巩固：②了解可导的定义思考1：根据导数的定义判断，函数f(x)=|x|在x=0处是否可导?xxxfxfxy||)0()0(:析11limlim||lim000xxxxxxx1)1(limlim||lim000xxxxxxx.0)(,0)(处不可导在处的极限不唯一确定在xxfxxf.)(,lim00处可导在则称唯一存在若xxxfxyx巩固：②理解导数(瞬时变化率)的意义课本P65-例2.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。已知在第xh时，原油的温度(单位:°C)为f(x)=x²－7x＋15(0≤x≤8).计算第2h与第6h时原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.xxfxxfxfxx)()(lim)(',h:00000时设第解xxxxxxxx...