5.1任意角和弧度制数学（人教版）必修第一册第五章三角函数5.1.1任意角第一阶段课前自学质疑1．角的概念(1)角的概念：角可以看成_________绕着它的_____旋转所成的图形．(2)角的构成：顶点、始边、终边．一条射线端点必备知识深化预习按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按______________形成的角负角按______________形成的角零角一条射线______________，称它形成了一个零角逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有做任何旋转2．角的运算(1)相等的角：设角α由射线OA绕端点O旋转而成，角β由射线O′A′绕端点O′旋转而成．如果它们的_________相同且_______相等，那么就称α＝β.(2)相反的角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为－α.旋转方向旋转量(3)角的运算：①角的加法：设α，β是任意两个角．我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是_______.②角的减法：α－β＝_________．这样，角的减法可以转化为角的加法．α＋βα＋(－β)3．象限角(1)前提：①角的顶点与坐标原点重合，②角的始边与x轴的非负半轴重合．(2)结论：角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是____________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．第几象限角4．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与___________的和．整数个周角1．－361°角的终边落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是()A．－165°＋(－2)·360°B．195°＋(－3)·360°C．195°＋(－2)·360°D．－195°＋(－3)·360°3．已知角α＝－3000°，则与α终边相同的最小正角是_____.D240°B预习验收衔接课堂第二阶段课堂探究评价类型一：任意角的概念问题典例示范【例1】把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是()A．120°B．－120°C．240°D．－240°D解析：因为该射线按顺时针方向旋转，所以旋转形成的角是负角，即为－240°.关键能力素养提升【例2】写出下列说法所表示的角．(1)顺时针拧螺丝2圈；(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角．解：(1)因为是顺时针拧螺丝，所以旋转得到的角为负角，即－720°.(2)将时钟拨慢，则得到的角是正角，分针每小时转过的角是360°，所以2小时30分转过的角是2.5×360...
