5.1任意角和弧度制5.1.1任意角第五章三角函数情境引入现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的规律，这种变化规律称为周期性.例如：地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化，月亮圆缺，潮汐变化，物体做匀速圆周运动时的位置变化，物体做简谐运动时的位移变化，交变电流变化等.这些现象都可以用三角函数刻画.情境引入情境引入情境引入新知探索下图是两个齿轮旋转的示意图，被动轮随着主动轮的旋转而旋转，而且被动轮与主动轮有相反的旋转方向.概念生成概念生成概念生成概念生成正角(逆时针)负角(顺时针)零角(没有做任何旋转)概念生成概念生成新知探索你能说说在直角坐标系内讨论角的好处吗？高中数学思想就是将几何方程转化为代数方程来解决的.在空间中，给你任意一个角，如何准确地求出它的度数呢？就需要把它放入直角坐标系中去，并建立合适的坐标轴，求出角的度数，正弦、余弦、正切等.在同一“参照系”下，可以使角的讨论得到简化，还能有效地体现出角的终边位置具有周而复始的现象.新知探索新知探索概念生成在直角坐标系中，角的终边绕原点旋转360°后回到原来的位置.因此，在直角坐标系中讨论角可以很好地表现角的“周而复始”的变化规律.新知探索问题3：请同学们以小组为单位，分别写出象限角和轴线角的集合.象限角角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角新知探索问题3：请同学们以小组为单位，分别写出象限角和轴线角的集合.角终边的位置角的集合表示在轴的非负半轴上在轴的非正半轴上在轴的非负半轴上在轴的非正半轴上在轴上在轴上在坐标轴上例析例析例析例析练习题型一：任意角的概念及应用练习方法技巧：任意角的概念注意事项：(1)任意角，包括正角、负角和零角；(2)象限角不包含轴线角；(3)轴线角的集合；(4)理清角和终边相同的角的关系.练习练习题型二：终边相同的角的表示及应用练习练习练习题型三：区间角的表示练习练习变3.将例3该为如图所示的图形，那么阴影部分(包括边界)表示的终边相同的角的集合如何表示？课堂小结&作业课堂小结：(1)任意角的概念；(2)象限角与终边相同的角；(3)象限角及轴线角的集合表示.作业：(1)整理本节课的题型；(2)课本P171的练习1——5题.谢谢学习Thankyouforlearning
