第1页共19页学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年第一学期北京各区高一期末练习数学试题汇编5《函数》（解答题）1．（2023北京顺义）已知函数其中，.(1)求与的值；(2)求的最大值.2．（2023北京门头沟·）已知函数是定义在R上的奇函数.(1)求f（x）的解析式及值域：(2)判断f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.(3)若不大于f（1），直接写出实数m的取值范围.第2页共19页学科网（北京）股份有限公司3．（2023北京昌平）为了践行“节能减排，绿色低碳”的发展理念，某企业加大了对生活垃圾处理项目的研发力度.经测算，企业每月平均处理生活垃圾的增量y（单位：吨）与每月投入的研发费用（单位：万元）之间的函数关系式为.(1)若要求每月平均处理生活垃圾的增量不低于100吨，则每月投入的研发费用应该在什么范围？(2)当每月投入的研发费用为多少时，每月平均处理生活垃圾的增量达到最大值？最大值是多少？4．（2023北京丰台）已知函数．(1)判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；(2)设，若，，使得，求实数a的取值范围．第3页共19页学科网（北京）股份有限公司5．（2023北京西城）已知函数．(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)证明函数在上是减函数；(3)写出函数在上的单调性（结论不要求证明）．6．（2023·北京房山）已知函数．(1)求的定义域；(2)求满足的的取值范围．第4页共19页学科网（北京）股份有限公司7．（2023·北京房山）已知函数．(1)若，且，求a的最大值；(2)当时，直接写出函数的零点；(3)若对任意都有，求a的取值范围．8．（2023北京大兴）已知函数的图象如图所示．(1)函数的图象的序号是___________；的图象的序号是___________；(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出的图象，直接写出关于x的方程在中解的个数；(3)分别描述这三个函数增长的特点．第5页共19页学科网（北京）股份有限公司9．（2023北京海淀）已知且，函数在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.①函数为奇函数；②；③.(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得____，____；(2)利用单调性定义证明函数在上单调递减；(3)在（1）的情况下，若方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围.10．（2023北京丰台）已知函数．(1)判断的奇偶性，并证明；第6页共19页学科网（北京）股份有限公司(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出的图象，并写出该函数的值域；(3)写出不等式的解集．11．（2023北京通州）已知函数的零点...
