数学4.6.2正弦函数的性质第4章三角函数基础模块（上册）高等教育出版社第4章三角函数4.6.2正弦函数的性质学习目标知识目标理解正弦函数的图像和性质能力目标(1)认识周期现象，以正弦函数为载体，理解周期函数；(2)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．情感目标认识正弦曲线，感受数学图形的曲线美、对称美、和谐美核心素养逻辑推理、数形结合、直观想象“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1利用研究函数的经验，可否从正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性等方面来研究正弦函数的性质呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2(1)定义域.正弦函数的定义域是实数集R.观察正弦曲线，得到关于正弦函数y＝sinx，x∈R的结论:“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2观察正弦曲线，得到关于正弦函数y＝sinx，x∈R的结论:(2)值域.当2()2xkkZ时，y取最大值，max1y当2()2xkkZ时，y取最小值，min1y“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2观察正弦曲线，得到关于正弦函数y＝sinx，x∈R的结论:(3)周期性.正弦函数是周期为2π的周期函数．“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2观察正弦曲线，得到关于正弦函数y＝sinx，x∈R的结论:(4)奇偶性.由图像关于原点对称和诱导公式sin(−x)=−sinx可知，正弦函数是奇函数．“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2观察正弦曲线，得到关于正弦函数y＝sinx，x∈R的结论:(5)单调性.在每一个闭区间上都是增函数,函数值从-1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数,函数值从1减小到-1.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3典例1求下列函数的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量x的集合.（1）2sin;3yxxR，212sin.yxxR（），解(1...
