学科网（北京）股份有限公司4.6正弦定理与余弦定理一、学习目标1.理解正弦定理、余弦定理；2.能用正弦定理、余弦定理处理边角关系及解决三角形问题.二、知识要点1.设的三个内角所对的边分别是，（1）正弦定理：（是的外接圆的直径）；（2）余弦定理：、2.两边一对角类型解的个数判断：为锐角为钝角或直角图形关系式解的个数1个解2个解1个解1个解3.三角形中常用的面积公式：（1）（表示边上的高）；三、典例分析例1.判断下列三角形的形状：（1）；（2）；（3），.【答案】（1）直角三角形；（2）等腰三角形；（3）等边三角形.例2.（1）在下列情况中三角形解的个数不唯一的有________.学科网（北京）股份有限公司①，，；②，，；③，，；④，，．（2）在中，若，，，若有两解，则的取值范围是________.【答案】（1）②；（2）.例3.（1）在中，角所对的边分别为若，则_____，_______.（2）在中，角所对的边分别为已知，，，则______，______.【答案】（1），3；（2），.例4.（1）在中，，，，点在线段上，若，则_______，_______.（2）已知，，，点为延长线上一点，，连结，则的面积是______，______.（3）如图，在中，已知点在边上，，，，，则的长为________.【答案】（1），；（2），；（3）.例5.在中，内角，，的对边分别为，，．已知，学科网（北京）股份有限公司．（1）求的值；（2）若，求的面积．【答案】（1）；（2）.例5.如图，在平面四边形中，，，，，，（1）求的值；（2）求的长.【答案】（1）；（2）.四、课外作业1.在中，若，则是（）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【答案】B.2.在中，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A.3.设的内角的对边分别为．若的面积为，则（）学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．【答案】C.4.设的内角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．【答案】C.5.设的三个内角、、所对的边分别为，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D.6．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，．若有两解，则的取值范围是_____________.【答案】7.在中，，，，点在边上，，则______.【答案】.8.在中，若，，边上的中线，则______.【答案】.9.在中，，，，是边上一点,，则_学科网（北京）股份有限公司______.【答案】10．在中，，是的中点，若，则________.【答案】.11.在中，，，点在边上，且，，则_______，________.【答案】，7.12.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则_______，_______.【答案】...
