1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司《4.6.1正弦函数的图像》教学设计学习目标学习重难点教材分析学生在初中已学过了锐角三角函数，本节课是在此基础上来学习正弦函数的图像，为今后学习正弦函数的性质，余弦函数，正切函数的图象和性质打好基础，起到了承上启下的作用.知识能力与素养（1）理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法.．(1)认识周期现象，以正弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．重点难点（1）正弦函数的图像；（2）用“五点法”作出函数y=sinx在上的简图．周期性的理解．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学情分析学生在学习本节内容之前已学习了锐角三角函数，三角函数定义，具有一定的数学思想方法，但中职学生分析问题的能力不够深刻、严谨，所以本节内容的推导对学生有一定的难度.教学工具教学课件课时安排1课时教学过程（一）创设情境，生成问题情境与问题简谐运动是最基本也是最简单的机械振动．单摆是常见的简谐振动之一，以时间为横轴，摆球离开平衡位置的位移为纵轴，作出摆球偏离平衡位置的位移随时间变化的关系图，你发现什么规律了么？3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【设计意图】用生活中的现象创设情境引导学生思考，激发学生求知欲（二）调动思维，探究新知由三角函数的单位圆定义可知：在第一象限内,sinx随x的增大而增大;在第二象限内,sinx随x的增大而减小;在第三象限内,sinx随x的增大而减小;在第四象限内,sinx随x的增大而增大.根据单位圆的圆周运动特点,单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置,这说明自变量每增加或者减少2π,正弦函数值将重复出现.这一现象可以用公式sin(x+2kπ)=sinx，k∈Z来表示.一般地，对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任意一个值时，都有f(x+T)＝f(x)，则称函数y＝f(x)为周期函数．非零常数T为y＝f(x)的一个周期．因此正弦函数y=sinx，x∈R是一个周期函数，2π，4π，6π，…及-2π，-4π，-6π，…都是它的周期，即常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期．如果周期函数y＝f(x)的所有周期中存在一个最小的正数T0，那么这个最小的正数T0就称为y＝f(x)的最小正周期．显然，2π为正弦函数的最小正周期.用...
