数学4.6.1正弦函数的图像第4章三角函数基础模块（上册）高等教育出版社第4章三角函数4.6.1正弦函数的图像学习目标知识目标1）理解正弦函数的图像和性质；(2)“”理解用五点法画正弦函数的简图的方法.能力目标1)认识周期现象，以正弦函数为载体，理解周期函数；(2)“”会用五点法作出正弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．情感目标“”“”经历利用图像法分析三角函数的性质的探究过程，体验数形结合的探究方法，享受成功的喜悦．核心素养逻辑推理、数形结合、直观想象“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1简谐运动是最基本也是最简单的机械振动．单摆是常见的简谐振动之一，以时间为横轴，摆球离开平衡位置的位移为纵轴，作出摆球偏离平衡位置的位移随时间变化的关系图，你发现什么规律了么？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2由三角函数的单位圆定义可知：在第一象限内,sinx随x的增大而增大;在第二象限内,sinx随x的增大而减小;在第三象限内,sinx随x的增大而减小;在第四象限内,sinx随x的增大而增大.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2根据单位圆的圆周运动特点,单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置,这说明自变量每增加或者减少2π,正弦函数值将重复出现.这一现象可以用公式sin(x+2kπ)=sinx，k∈Z来表示.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2一般地，对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任意一个值时，都有f(x+T)＝f(x)，则称函数y＝f(x)为周期函数．非零常数T为y＝f(x)的一个周期．“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2因此正弦函数y=sinx，x∈R是一个周期函数，2π，4π，6π，…及-2π，-4π，-6π，…都是它的周期，即常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期．如果周期函数y＝f(x)的所有周期中存在一个最小的正数T0，那么这个最小的正数T0就称为y＝f(x)的最小正周期．显然，2π为正弦函数的最小正周期.“”“”“”...
