数学4.7余弦函数的图像和性质第4章三角函数基础模块（上册）高等教育出版社第4章三角函数4.7余弦函数的图像和性质学习目标知识目标了解余弦函数的图像和性质．能力目标(1)认识周期现象，以余弦函数为载体，理解周期函数；(2)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．情感目标认识余弦曲线，感受数学图形的曲线美、对称美、和谐美核心素养逻辑推理、数形结合、直观想象“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1我们用描点法作出了正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图像,通过不断向左、向右平移(每次移动2π个单位长度)得到了正弦函数y＝sinx,xR∈的图像,并通过正弦曲线研究了正弦函数的性质．对于余弦函数y＝cosx,xR,∈可否用同样的方法来研究？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2用描点法作出余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图像.把区间[0,2π]分成12等份,分别求出函数y=cosx在各分点及区间端点的正弦函数值.(1)列表.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2根据表中x，y的数值在平面直角坐标系内描点(x,y)，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到正弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图像.(2)描点作图.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2不难看出下面五个点是确定余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图像的关键点.因此，余弦函数的图像也可以用五点法画出简图.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2由诱导公式cos(2kπ+x)＝cosx(k∈Z)可知,将函数y＝cosx在[0,2π]上的图像沿x轴向左或向右平移2π,4π,…,就得到了余弦函y＝cosx,x∈R的图像.余弦函数的图像也称为余弦曲线,它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线．“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2将正弦函数的图像和余弦函数的图像放在同一个坐标系内,可以看出：把正弦函数y＝sinx,x∈R的图像向左平移个单位长度，就得到余弦函数y＝cosx,x∈R的图像．...
