1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司《4.7余弦函数的图像和性质》教学设计学习目标学习重难点教材分析学生上节课学习了正弦函数的图像性质，本节课是在此基础上来学习余弦函数的图象和性质.学情分析学生在学习本节内容之前已学习了正弦函数的图像和性质，具有一定的数学思想方法，但中职学生分析问题的能力不够深刻、严谨，所以本节内容的推导对学生有一定的难度.知识能力与素养了解余弦函数的图像和性质．(1)认识周期现象，以余弦函数为载体，理解周期函数；(2)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．重点难点余弦函数的图像及性质余弦函数的性质．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程（一）创设情境，生成问题情境与问题我们用描点法作出了正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图像,通过不断向左、向右平移(每次移动2π个单位长度)得到了正弦函数y＝sinx,x∈R的图像,并通过正弦曲线研究了正弦函数的性质．对于余弦函数y＝cosx,x∈R,可否用同样的方法来研究？【设计意图】通过类比强调知识间的联系.（二）调动思维，探究新知用描点法作出余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图像.(1)列表.把区间[0,2π]分成12等份,分别求出函数y=cosx在各分点及区间端点的正弦函数值.x┅0π2πcosx┅10--1--013原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)描点作图.根据表中x，y的数值在平面直角坐标系内描点(x,y)，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到正弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图像.不难看出下面五个点是确定余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图像的关键点.因此，余弦函数的图像也可以用五点法画出简图.由诱导公式cos(2kπ+x)＝cosx(k∈Z)可知,将函数y＝cosx在[0,2π]上的图像沿x轴向左或向右平移2π,4π,…,就得到了余弦函y＝cosx,x∈R的图像.余弦函数的图像也称为余弦曲线,它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线．4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司将正弦函数的图像和余弦函数的图像放在同一个坐标系内,可以看出：把正弦函数y＝sinx,x∈R的图像向左平移个单位长度，就得到余弦函数y＝cosx,x∈R的图像．若将正弦函数y＝sinx,xR∈的图像向右平移,是否也可以得到余弦函数y＝cosx,xR∈的图像,如果是,需平移多少？探究与发现若将正弦函数y＝sinx,xR∈...
