成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期第5章一元函数的导数及其应用【章头语】为了描述现实世界中的运动、变化现象,在数学中引入了函数.刻画静态现象的数与刻画动态现象的函数都是数学中非常重要的概念.在对函数的深人研究中,数学家创立了微积分,这是具有划时代意义的伟大创造,被誉为数学史上的里程碑.微积分的创立与处理四类科学问题直接相关.一是已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度,反之,已知物体的加速度作为时间的函数,求速度与路程;二是求曲线的切线;三是求函数的最大值与最小值;四是求长度、面积、体积和重心等.历史上科学家们对这些问题的兴趣和研究经久不衰,终于在17世纪中叶,牛顿和莱布尼茨在前人探索与研究的基础上,凭着他们敏锐的直觉和丰富的想象力,各自独立地创立了微积分.导数是微积分的核心内容之一,是现代数学的基本概念,蕴含着微积分的基本思想;导数定量地刻画了函数的局部变化,是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等性质的基本方法,因而也是解决诸如增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度等实际问题的基本工具.在本章,我们将通过丰富的实际背景和具体实例,学习导数的概念和导数的基本运算，体会导数的内涵与思想,感悟极限的思想.通过具体实例感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用,体会导数的意义.5.1导数的概念及其意义【节引言】在必修第一册中,我们研究了函数的单调性,并利用函数单调性等知识定性地研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异,知道“对数增长”是越来越慢的,“指数爆炸”比“直线上升”快得多.进一步地,能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢?下面我们就来研究这个问题.5.1.1变化率问题问题1高台跳水远动员的速度【探究】在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度ℎ(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系ℎ(t)=−4.9t2+4.8t+11.如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢?直觉告诉我们,运动员从起跳到入水的过程中,在上升阶段运动得越来越慢,在下降阶段运动得越来越快.我们可以把整个运动时间段分成许多小段,用运动员...
