第三期（2004年12月）韶关学院学生数学建模论文集No.3校园网的优化模型方创彬韶关学院2001级计算机系本(4)[摘要]:本文通过对校园网计费需求、常用网络计费方式的分析,解决了在不同条件下通信端口数与上网用户数的关系,并且分析了不定时上网时各时间段的可能性和产生的抱怨问题.给出了此时上网的通信端口平均使用率.针对分段计时收费,说明了按时间长短来计费的不利之处,并提出了一种通用的校园网计费系统解决方案:分时计费方案.这种方案较为合理的以不同时间上网用不同收费的方法,使得所有通信端口的使用率大为提高,并且能够让同一时间上网的人数不会长时间的过多用户使用而导致用户的抱怨问题.关键字:校园网；网络；通信端口；分段计时1问题的重述近年来,以Internet为代表的信息新技术迅速席卷全球,在计算、通讯、商务等领域都引发了引人注目的变革.特别是最近,中国教育科研网（CERNET）的建设力度明显加大,各高校和中学都将陆续通过CERNET接入Internet.由于众所周知的原因,网络的使用不能是免费的,服务提供者总是要采取相应的手段收取费用.对于绝大多数学校来说,采用合理的计费系统是校园网络正常运行的保证.随着计算机技术的飞速发展,校园信息网已在全国高校中普及.某高校拟建一校园信息网,并同国内和国际信息网连接,用户可以通过网络通信端口拨号入网,为此,需要根据用户的数量研究通信端口的设计规模.通常的通信端口分为16口、32口、64口、128口等,实际中随着通信端口数量的增加,其成本费将成倍增加.如何根据实际情况在保证基本满足用户需求的条件下,确定合适的通信端口数,以减少费用开支和资源的浪费.当网络建成后,为了保证用户有效地使用信息网,必须要通过适当的收取线路调节费来控制上网时间,一般认为采用分段计时收费较为合理,例如按上网时间长短分为:“免费→半费→全费→２倍→３倍→４倍……”等时段.如果有个用户,每个用户平均每天（按16小时计）上网1.5小时,则可以确定通信端口数与之比;现有＝150,按所设定的通信端口数,我们可以讨论平均每天每个用户上网１小时、1.5小时、２小时、３小时、４小时、５小时的可能性,出现因线路忙用户想上网而上不去所产生抱怨的可能性和通信端口的平均使用率;如学校要求适当收取线路调节费,就应该有一种合理的分段计时收取线路调节费的方案.2符号的约定:用户的数量:通信端口的数量:为大于或等于4的整数;:为第个用户上网的时间;:用户上网的时间;:用户想上网的时刻;:用户实际上网的时刻;用户的抱怨程度;1N...
