第8章对数极大似然估计第八章对数极大似然估计计量经济学中的大多数统计工具都是用来建立随机变量的条件均值模型。本章讨论的重要工具具有与以往不同的目的——建立变量的条件方差或变量波动性模型。自回归条件异方差模型（AutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel，简称ARCH）最先由恩格尔（Engle,R.,1982）①提出，并由博勒斯莱文（Bollerslev,T.1986）②发展成为GARCH(GeneralizedARCH)——广义自回归条件异方差。这些模型被广泛的应用于经济学的各个领域。尤其在金融时间序列分析中。7.1自回归条件异方差模型通常认为自相关的问题是时间序列数据所特有，而异方差性是横截面数据的特点。但在时间序列数据中，会不会出现异方差呢？会是怎样出现的？恩格尔和克拉格（Kraft,D.,1983）③在分析宏观数据时，发现这样一些现象：时间序列模型中的扰动方差稳定性比通常假设的要差。恩格尔的结论说明在分析通货膨胀模型时，大的及小的预测误差会大量出现，表明存在一种异方差，其中预测误差的方差取决于后续扰动项的大小。从事于股票价格、通货膨胀率、外汇汇率等金融时间序列预测的研究工作者，曾发现他们对这些变量的预测能力随时期的不同而有相当大的变化。预测的误差在某一时期里相对地小，而在某一时期里则相对地大，然后，在另一时期又是较小的。这种变化很可能由于金融市场的波动性易受谣言、政局变动、政府货币与财政政策变化等等的影响。从而有理由认为误差项的方差不是某个自变量的函数，而是随时间变化并且依赖于过去误差的大小。7.1.1ARCH模型为了刻画预测误差的方差中可能存在的某种相关性，恩格尔（Engle）提出自回归条件异方差。ARCH的主要思想是条件标准差依赖于的前期值。ARCH（1）就是时刻t的的方差①Engle，R.，“AutoregressiveConditionalHeteroskedasticitywithEstimatesoftheVarianceofU.K.Inflation,”Econometrica,vol.50,pp.987-1008,1982。②Bollerslev,T.,“GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedasticity”.JournalofEconometrics,31,1986,pp,5-59.③Engle,R.,andD.Kraft,“MultiperiodForecastErrorVariancesofInflationEstimatedformARCHModels.”InA.Zellner,ed.,AppliedTimeSeriesAnalysisOFeconomicData.WashingtonD.C.,BureauoftheCensus,1983.1第三部分扩展的单方程分析（=）依赖于时刻（t─1）的平方误差的大小，即依赖于。为了说得更具体，考虑k-变量回归模型：（7.1.1）并假设在时刻（t─1）...
