第十八章对数极大似然估计.pptVIP免费

第十八章对数极大似然估计第十八章对数极大似然估计EViews包含了一些常用方法，如最小二乘法、非线性最小二乘法、加权最小二乘法、TSLS、GMM、ARIMA、ARCH、GARCH等方法，这些方法可以解决可能遇到的大多数估计问题。但是，我们在研究中也可能会碰到一些不在上述之列的特殊的模型，这些模型可能是现存方法的一个扩展，也可能是一类全新的问题。为了能解决这些特殊的问题，EViews提供了对数极大似然估计这一工具来估计各种不同类型的模型。对数极大似然估计提供了一个一般的，开放的工具，可以通过这个工具极大化相关参数的似然函数对一大类模型进行估计。使用对数极大似然估计时，我们用EViews的序列生成器，将样本中各个观测值的对数似然贡献描述为一个未知参数的函数。可以给出似然函数中一个或多个参数的解析微分，也可以让EViews自动计算数值微分。EViews将寻找使得指定的似然函数最大化的参数值，并给出这些参数估计的估计标准差。在本章，我们将详细论述对数极大似然估计，说明其一般特征。并给出了一些可以使用该方法的具体的例子。§18.1§18.1概论概论用对数极大似然估计来估计一个模型，主要的工作是建立用来求解似然函数的说明文本。用EViews指定对数极大似然函数的说明是很容易的，因为似然函数的说明只是一系列对序列的赋值语句，这些赋值语句在极大化的过程中被反复的计算。我们所要做的只是写下一组语句，在计算时，这些语句将描述一个包含每个观测值对似然函数贡献的序列。首先，我们简单地回顾一下线性回归模型的对数极大似然估计方法。考虑多元线性回归模型的一般形式t=1,2,…,T(1)其中k是解释变量个数，T是观测值个数，随机扰动项～，那么服从如下的正态分布：～(2)其中tktktttuxxxy22110tu),0(2Nty),(2tNtyktktttxxx22110Y的随机抽取的T个样本观测值的联合概率为(3)这就是变量Y的似然函数。对似然函数求极大值和对对数似然函数求极大值是等价的，对数似然函数为(4)TtttyTTTeyyyPL122)(212212)2(1),,,(),(TtttyTL12222)(21)2log(2),(log注意到，我们能将对数似然函数写成所有观测值t的对数似然贡献和的形式，(5)这里单个贡献由下面的式子给出：(6)),(),(log212TttlL2222)(21)2log(21),(tttyl以只含一个解释变量的方程为例。假定知道模型参数的真实值，并且想用EViews产生一个包含每...