成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期第4章指数函数与对数函数【章头语】良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区良渚镇,1936年首次发现.这里的巨型城址,面积近300万平方米,包括古城、水坝和多处高等级建筑.考古学家利用遗址中遗存物碳14的残留量测定,古城存在时期为公元前3300年前2500年.你知道考古学家在测定遗址年代时用了什么数学知识吗?实际上,考古学家所用的数学知识就是本章即将学习的指数函数.指数函数在解决实际问题中有着广泛的应用.例如,在自然条件下,细胞的分裂、人口的增长、放射性物质的衰减等问题,都可以利用指数函数构建数学模型来刻画它们的变化规律.通过幂函数的学习,我们已经体验了研究一类函数的过程和方法.在本章,我们将类比幂函数的研究方法,学习指数函数和对数函数的概念、图象和性质,并对这几类基本初等函数的变化差异进行比较.在此基础上,通过解决简单实际问题,体会如何根据变化差异,选择合适的函数类型构建数学模型,刻画现实问题的变化规律.4.1指数【节引言】为了研究指数函数,我们需要把指数的范围拓展到全体实数.初中已经学过整数指数幂.在学习幂函数时,我们把正方形场地的边长c关于面积S的函数c=√S记作c=S12.像S12这样以分数为指数的幂,其意义是什么呢?下面从已知的平方根、立方根的意义人手展开研究.4.1.1n次方根与分数指数幂我们知道:如果x2=a,那么x叫做a的平方根.例如,±2就是4的平方根.如果x3=a,那么x叫做a的立方根.例如,2就是8的立方根.类似地,由于(±2)4=16,我们把±2叫做16的4次方根;由于25=32,2叫做32的5次方根.一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N∗.当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数.这时,a的n次方根用符号n√a表示.例如,5√32=2,5√−32=−2,3√a6=a2.当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数.这时,正数a的正的n次方根用符号n√a表示,负的n次方根用符号一n√a表示.正的n次方根与负的n次方根可以合并写成±n√a(a>0).例如,4√16=2,−4√16=−2,±4√16=±2成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fj...
