第４３卷第３期２０２３年３月大地测量与地球动力学ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｄｙｎａｍｉｃｓＶｏｌ．４３Ｎｏ．３Ｍａｒ．，２０２３收稿日期：２０２２－０４－２７项目来源：中国地震局地震科技星火计划（ＸＨ２１０５２Ｙ，ＸＨ２２０１８ＹＡ）。作者简介：郑淑梅，工程师，主要从事地震计量研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｅｎｇｓｈｕｍｅｉ０２１６＠１６３．ｃｏｍ。ＤＯＩ：１０．１４０７５／ｊ．ｊｇｇ．２０２３．０３．０２０文章编号：１６７１－５９４２（２０２３）０３－０３２７－０４地震数据采集器线性度不确定度评定及分析郑淑梅１１中国地震局第一监测中心，天津市耐火路７号，３００１８０摘要：分别建立基于最小二乘法和端基直线法的地震数据采集器线性度模型，分析线性度不确定度的来源，给出不确定度计算公式和评定过程，对比分析最小二乘法与端基直线法在线性度不确定度评定中的差别及输入点个数对线性度不确定度评定的影响。结果表明，最小二乘法和端基直线法的线性度不确定度评定结果在同一数量级上，但后者受输入点个数的影响较小。关键词：线性度；不确定度评定；地震数据采集器；最小二乘法；端基直线法中图分类号：Ｐ３１５文献标识码：Ａ线性度是地震数据采集器的关键性能指标之一，可反映地震数据采集器输出信号是否失真。评价线性度的常用方法有最小二乘法［１－３］和端基直线法［４］，地震数据采集器线性度计算多采用最小二乘法。为评估最小二乘法和端基直线法对地震数据采集器线性度测量不确定度的影响，本文从理论上给出２种方法评价线性度的区别，通过实例展示不确定度的计算过程。最后通过对比多种型号的地震数采测量结果，分析２种方法的差别及不同输入点个数和位置对线性度不确定度的影响。１最小二乘法和端基直线法的线性度理论对于线性系统，输入量ｘ和输出量y之间的关系为：ｆ（ｘ）＝ｋｘ＋ｂ（１）式中，ｋ为直线斜率，ｂ为直线截距。用ｘｉ、yｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）分别表示输入值和测量值，则在信号点ｘｉ上测量值yｉ与线性回归值ｆ（ｘｉ）的残差可表示为：Δyｉ＝yｉ－（ｋｘｉ＋ｂ）（２）根据线性度定义，最大残差可反映线性度大小。线性度公式为：Ｌ＝ｍａｘ（Ｌｉ）＝ｍａｘ｜Δ�yｉ｜�ｋＥｒ，ｉ＝１，…，ｎ（３）式中，Ｅｒ为量程，�ｋ为ｋ的估计值。图１为最小二乘法和端基直线法拟合示意图。可以看出，二者计算线性度的区别在于ｋ和ｂ的估计值不同导致残差...
