第1课时圆的面积公式的推导【学习目标】1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3.培养动手操作、自主探究的能力。【学习重点】【学习难点】理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。利用转化思想，推导圆的面积的计算公式一、复习导入回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的?能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？二、探索新知圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？你想把圆转化成什么图形呢？四等分八等分十六等分三十二等分以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²S＝πr²S＝πr²S＝πr²圆的面积计算公式因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=×πrr圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草皮需要2512元。三、巩固提高1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？12.56÷3.14＝4(m)3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56m2答：它的面积是12.56平方米。3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？四、课堂小结圆的面积已知r，S＝πr2已知d，S＝π×(d÷2)2已知c，S＝π×(c÷π÷2)2五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。
