大塘路段公共汽车调度问题的数学模型庞淑婷1，何荣坚2,曹国威3,蔡楚文1(韶关学院，广东韶关512005）1韶关学院数学系03级信息技术教育本科班2韶关学院计算机科学系02级（3）班3韶关学院数学系04级信息与计算科学本科班摘要本文针对韶关市郊大塘路段7路公交线路公交车的运营情况，通过把实际情况作一定合理性假设，转化为对三种不同工作日（周一至周四、节假日、寒暑假）的讨论，建立以公交公司损失度和乘客抱怨度为双目标函数的非线性规划模型，运用MatLab6.0数学软件分析统计数据，并进行分段三次插值拟合，得到上、下行乘客人数频率分布函数，再逐段（时段）求出最优解，解出各时段应发车次数和发车间隔，并得到公交公司对于7路公交线路至少要置备8辆公交车.关键词：综合抱怨度；逐段优化；插值法第1页共14页1问题的提出改善城市交通是城市发展中的一个重要问题，优良的公交服务对于减少城市的交通拥挤、环境污染、提高交通资源的配置效益等方面都具有积极的作用.本文拟以如何改善韶关市郊大塘路段的一条公交线路（7路）上的车辆调度问题为题，建立一个数学模型，旨在如何优化公交资源、提高公交车的运营效益及最大限度满足乘客需求提供一个参考案例.7路公交线路上的客流调查和运营资料如下：该公交线路总长10公里，上、下行方向各16站，公交公司配给该线路同一型号的中型客车，每辆标准载客28人，客车在该线路上运行的平均速度为30公里/小时.运营调度要求：乘客候车时间一般不要超过10分钟，在高峰期一般不要超过8分钟.车辆满载率不应超过150%，一般也不要低于50%.2基本假设与符号约定2.1基本假设2.1.1假设地理方向由西向东（即由中山公园驶向韶关学院）为上行方向，由东向西（即由韶关学院驶向中山公园）为下行方向；2.1.2假设汽车正常行驶，不考虑塞车、发生车祸及其它不可预测时间所造成的时间耽误，且公交车之间依次行进，不存在超车现象；2.1.3在给定的发车时间之外没有乘客；2.1.4各站乘客上下车的时间和公交车在各个车站停留的时间均被考虑在公交车的平均速度之内；2.1.5公交公司在每个行车区间段上（即站与站之间的运行阶段），若车上人数不足50%，就会产生损失；2.1.6乘客可以主动选择到站时间，因而假设发车时间间隔长不会引起乘客的抱怨，但由于人多使乘客无法上车（即车上人数达到标准载客的150%），则会使乘客产生抱怨，且设乘客间到站的时间相互独立；2.1.7公交车的票价是固定的，即不管在那一站上车，票价都一样.2.2符号约定：乘...
