第一期（2002年10月）韶关学院学生数学建模论文集No.1仓库地址选择的图论模型彭彩英⑴,刘枫⑵,黄春华⑶(1)韶关学院2000级数学系数学与应用数学本科1班(2)韶关学院2000级数学系数学与应用数学本科1班(3)韶关学院2000级计算机科学与技术本科2班[摘要]:仓库地址的选择是一个最优化问题,因此我们利用“图论的最短路”问题的思想，对模型作出了简化，提出了一般的解法，另外我们还了简单明了的物理模拟的方法确定了总费用最少的位置.对问题1，我们确定了建立仓库的最优位置在E点，运输的总费用最少为=6593元；对问题2，最优位置也在E点，运输的总费用与建库费之和最少为=13213元.本文最后对所建模型的优缺点进行了分析.关键词：仓库选址；最短路；最少费用1问题的提出某乡有十二村A，B，C、、、、、、L，如图，两村连线上数字表示两村间的距离（单位：千米）.各村上缴粮食数量依次为70、80、60、30、65、100、20、40、30、45、35、20吨.现计划在村内或道路上建一仓库来储存这些粮食.现要求如下：（1），若整个公路上的运费为1.5元/吨*千米，确定建立仓库的位置，使运输的总费用最少.（2），若公路BF、FE、ED、DG、GH上的运费为2元/吨*千米，而其余公路上的运费为1.5元/吨*千米，各村的建库费分别为5100、5000、5200、5150、5400、5300、5200、5250、5400、5110、5010、5120元，而公路上的建库费与最近的村相同.设计确定使总费用之和最少的仓库位置的方案.C10I8343A5BD3G2HJ3L6555F2E8K考虑的一般都为费用问题，如何建仓库才能使农民较容易上缴，不用花那么多费用上缴必须的粮食，为农民省点钱，这样农民也不会抱怨太大，所以考虑在什么位置建仓库，才能使各个村去缴粮食的路程最短，这样才能减少运费，使所有村上缴粮食的总费用最少，有时还要考虑建立仓库的费用.本问题的实质就是用图论的方法，在图中找一个位置建库，求出各村到建库点的最短路，并找出使总费用最少的建库点，显然这是一个最短路问题，图论中找最短路的方法很多，我们可以把几种方法结合起来，就可简单地找出最短路.，使得运输粮食的总费用最少.2模型的假设（1）不考虑在各村建的仓库的经济寿命期相同.（2）假设各村之间可以随意经过.（3）假设建库费仅指建仓库的原材料费.22No.1韶关学院学生数学建模论文集第一期（2002年10月）（4）不考虑各村之间可以随意经过.3符号约定：从A村到A村的最短路距离.：各村上缴的粮食量.（i=1…12）：分别表示十二各村A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K...
