获取更多考研资料关注公众号：考研研学姐淘宝店铺：研学姐考研有疑惑可直接联系群答疑老师2016年考研数学二真题１．当x→0+时，若lnα(1+2x)，(1−cosx)1α均是比x高阶的无穷小，则α的可能取值范围是（）（A）(2,+∞)（B）(1,2)（C）(12,1)（D）(0,12)2．下列曲线有渐近线的是（A）y=x+sinx（B）y=x2+sinx（C）y=x+sin1x（D）y=x2+sin1x3．设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1−x)+f(1)x，则在[0,1]上（）（A）当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)（B）当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)（C）当f''(x)≥0时，f(x)≥g(x)（D）当f''(x)≥0时，f(x)≤g(x)4．曲线{x=t2+7,¿¿¿¿上对应于t=1的点处的曲率半径是（）（Ａ）√1050（Ｂ）√10100(Ｃ）10√10（Ｄ）5√105．设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf'(ξ)，则limx→0ξ2x2=（）（Ａ）1（Ｂ）23（Ｃ）12（Ｄ）136．设u(x,y)在平面有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足∂2u∂x∂y≠0及∂2u∂x2+∂2u∂y2=0，则（）．（A）u(x,y)的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上；（B）u(x,y)的最大值点和最小值点必定都在区域D的内部；（C）u(x,y)的最大值点在区域D的内部，最小值点在区域D的边界上；（D）u(x,y)的最小值点在区域D的内部，最大值点在区域D的边界上．7．行列式|0ab0a00b0cd0c00d|等于（A）(ad−bc)2（B）−(ad−bc)2（C）a2d2−b2c2（D）−a2d2+b2c28．设α1,α2,α3是三维向量，则对任意的常数k,l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1,α2,α3线性无关的（A）必要而非充分条件（B）充分而非必要条件（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）9．∫−∞11x2+2x+5dx=．10．设f(x)为周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x−1),x∈[0,2]，则f(7)=．11．设z=z(x,y)是由方程e2yz+x+y2+z=74确定的函数，则dz|(12,12)=．12．曲线L的极坐标方程为r=θ，则L在点(r,θ)=(π2,π2)处的切线方程为．13．一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上，若其线密度ρ(x)=−x2+2x+1，则该细棒的质心坐标x=．14．设二次型f(x1,x2,x3)=x12−x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是．获取更多考研资料关注公众号：考研研学姐淘宝店铺：研学姐考研有疑惑可直接联系群答疑老师三、解答题15．（本题满分10分）求极限limx→+∞∫1x(t2(e1t−1)−t)dtx2ln(1+1x)．16．（本题满分10分）已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y'=1−y'，且y(2)=0...
