二、控制图的应用控制图是控制图和控制图的综称，控制图用于控制质量性质平均值的变动，控制图用于控制特性值的分散。两个图结合起来构成控制图。它是计量值控制图中最常用、最重要的控制图，具有适用范围广，灵敏度高等特点。下面以实例说明控制图的制作及应用。例：某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的。而后者是由螺栓松动造成的为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。解：我们按照下列步骤建立图：步骤1：收集整理数据，参见表7.4。每组所包含的数据多少叫组的容量，用表示，本例；组的数量叫组数用表示，本例，一般情况下取，。步骤2：计算各组样本的平均数。第一组样本的平均值为==164.0其余类推，参见表7.4中第（7）栏。步骤3：计算各组样本的极差Ri。Ri=max-min第一组样本的极差为其余类推参见表7.4中第（8）栏。表7.4-R图的数据与计算表组号观测值备注（9）i=1…，25（6）（7）（8）（1）（2）（3）（4）（5）1154174164166162820164.0202166170162166164828165.683168166160162160816163.284168164170164166832167.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.8147167169159175165835167.0168158160162164166810162.089156162164152164798159.61210174162162156174828165.61811168174166160166934167.81412148160162164170804160.82213165159147153151775155.018超出图下界14164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.43018166166172164162830167.01019170170166160160826165.21020168160162154160804160.81421162164165169153813162.61622166160170172158826165.21423172164159167160822164.41324174164166157162823164.61725151160164158170803160.619均值4082.2163.28835714.280步骤4：计算样本总均值与平均样本极差。由于，所以：=163.288，=14.280步骤5：计算图的控制界限。先计算R图的参数。因为图控制界限中包含，所以若过程中的波动失控，则计算出来的控制界限将失去意义。从表7.3可知，当样本大小n=5，D3=0，D4=2.114，代入R图的控制线计算公式，得到的控制线为：UCL=D4=2.114×14.280=30.188CL==14.280LCL=D3=0将25个样本的极差描点在R图中，参见图7.17。由图可知现在R图判稳...
