《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第1课时相似三角形的判定（1）1.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中相似三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对2.如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为()A．4B．4.5C．5D．63．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则AOCO的值为()A．12B．13C．14D．194．△ABC∽△DEF，BC＝2.5cm，EF＝4.5cm，则△ABC与△DEF的相似比为__________．5.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3.(1)求ADAB的值；(2)求BC的长．6．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G.写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对．7．(1)如图①，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD、BC相交于E，过E作EF⊥BD，问等式111ABCDEF成立吗？请说明理由．(2)若将图①中的垂直改为斜交，如图②，AB∥CD，AD、BC相交于E，过E作EF∥AB交BD于F，试问111ABCDEF还成立吗？8．(创新应用)如下图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1、P2、O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．(1)图中b1、b2、l1、l2满足怎样的关系式？(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①号“E”的测试距离l1＝8cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l2应为多少？参考答案1解析：由平行线可得△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，所以△ADF∽△EBA，共3对．答案：C2解析： 点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究∴EF∥BC且EF＝12BC．∴△EFG∽△BCG.∴FG∶CG＝EF∶BC＝1∶2.由FG＝2，得CG＝4，∴CF＝CG＋FG＝6.答案：D3解析：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质，即可得到13AOADCOBC.答案：B4答案：595解：(1)因为AD=4，DB=8，所以AB=AD+DB=4+8=12.所以41123ADAB.(2)因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC．所以DEADBCAB.因为DE=3，所以313BC.所以BC=9.6解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM(写出两对即可)．以下证明△AMF∽△BGM. ∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B，∴△AMF∽△BGM.7解：(1)成立．理由： AB⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥EF.∴△DEF∽△DAB．∴EFDFABDB.又 CD⊥BD，EF⊥BD，∴CD∥EF.∴△BEF∽△BCD．∴EFBFCDDB.∴EFEFDFBFDBABCDDBDBDB＝1.∴111ABCDEF...
