《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究21.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax²+k的图象和性质教学目标【知识与技能】使学生能利用描点法作出函数y=ax2+的图象.【过程与方法】让学生经历二次函数y=ax2+k的性质探究的过程,理解二次函数y=ax2+k的性质及它与函数y=ax2的关系,培养学生观察、分析、猜测并归纳、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.重点难点【重点】会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象,理解二次函数y=ax2+k的性质,理解函数y=ax2+k与函数y=ax2的相互关系.【难点】正确理解二次函数y=ax2+k的性质,理解抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的关系.教学过程一、问题引入1.二次函数y=2x2的图象是,它的开口向,顶点坐标是,对称轴是,在对称轴的左侧,y随x的增大而;在对称轴的右侧,y随x的增大而.函数y=ax2在x=时,取最值,其最值是.2.抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么?3.抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系?二、新课教授问题1:对于前面提出的第2、3个问题,你将采取什么方法加以研究?(画出函数y=x2+1、y=x2-1和函数y=x2的图象,并加以比较.)问题2:你能在同一直角坐标系中画出函数y=x2+1与y=x2的图象吗?师生活动:学生回顾画二次函数图象的三个步骤,按照画图的步骤画出函数y=x2+1、y=x2的图象,观察、讨论并归纳.教师写出解题过程,与学生所画的图象进行比较,帮助学生纠正错误.解:(1)列表:x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1…105212510…(2)描点:用表格中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点.(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=x2和y=x2+1的图象.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究问题3:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?师生活动:教师引导学生观察上表并思考,当x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3时,两个函数的函数值之间有什么关系?学生观察、讨论、归纳得:当自变量x取同一数值时,函数y=x2+1的函数值比函数y=x2的函数值大1.教师引导学生观察函数y=x2和函数y=x2+1的图象,先研究点(-1,1)和点(-1,2)、点(0,0)和点(0,1)、点(1,1)和点(1,2)的位置关系.学生观察、讨论、归纳得:反映在图象上,函数y=x2+1的图象上的点都是由函数y=x2的图象上的相应点向上移动了一个单位.问题4:函数y=x2+1和y=x2的图象有什么联系?学生由问题3的探索可以得到结论:函数y...
