《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究23.1.1锐角的三角函数1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则cosA等于()A．512B．513C．125D．12132．如图，一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5m，此时钢球距地面的高度是(单位：m)()A．5cos31°B．5sin31°C．5tan31D．5tan31°3．AE，CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF＝3∶2，则sinA∶sinC等于()A．3∶2B．2∶3C．9∶4D．4∶94．把Rt△ABC的各边都放大为原来的k倍，得到对应的Rt△A′B′C′，则锐角A′的正弦值sinA′等于()A．ksinAB．1ksinAC．sinkAD．sinA5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是()A．247B．73C．724D．136．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝45，BC＝10，则AB的值是()A．9B．8C．6D．37．在平面直角坐标系中，有一点P(2,5)，连接OP，且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.8．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度为__________．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝63，b＝18，求最小锐角的正弦值和余弦值．10．(创新应用)如图，直线y＝2x－4的图象与x轴所夹的角为α.(1)求OA、OB的长；(2)求tanα与cosα的值．参考答案1解析：AB＝22ACBC＝13，所以cosA＝1213ACAB.答案：D2答案：B3解析：如图，sinA=CFAC，sinC=AEAC，《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究∴sinA∶sinC=CFAC∶AEAC=CF∶AE=2∶3.答案：B4答案：D5解析：AB＝2268＝10，AD＝DB＝5，△AED∽△ABC．∴AEADABAC.∴5108AE.∴AE＝254.∴CE＝74.∴tan∠CBE＝774624CECB.5答案：C6答案：C7答案：5292922929528答案：1∶29解：c＝2222(63)18123ab，最小角为∠A，∴sinA＝12，cosA＝32.10解：(1)当x＝0时，y＝－4；当y＝0时，x＝2.∴OA＝2，OB＝4.(2)AB＝222425.tanα＝42OBOA＝2，cosα＝25525OAAB.
