《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第1课时相似三角形的性质（1）1．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为()A．8、3B．8、6C．4、3D．4、62．如图，△ABC中，DE∥BC，S△ADE＝S四边形BDEC，则DEBC＝()A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．1∶23.如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()A．1∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶34．在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A．9.5B．10.5C．11D．15.55．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于点G，则△CFG与△BFD的面积之比是__________．6.如图，△ABC中，S△ABC=36，DE∥AC，FG∥BC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形BEGF=_______________.7.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG＝13S四边形EBCG，则CFAD＝__________.8．如图，已知△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边EF在BC上，矩形两邻边的比为1∶2，若BC＝160cm，AD＝120cm.求矩形EFGH的面积．9.(创新应用)如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4、9和49，则△ABC的面积是__________．参考答案《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究1解析：由AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，知△ABC∽△DEF且相似比为2，所以△DEF的周长、面积依次为8、3.答案：A2解析： S△ADE=S四边形BDEC，∴S△ADE=12S△ABC，即12ADEABCSS.又 DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴212ADEABCSDESBC.∴12DEBC.答案：D3解析：由题易知△DEF为等边三角形，所以△DEF与△ABC相似．若设CE＝1，则CD＝2，DE＝3，所以AC＝AE＋CE＝CD＋CE＝3.所以△DEF与△ABC的相似比为3∶3，根据相似三角形的面积比是相似比的平方，得面积比为1∶3.答案：A4解析：根据图形的折叠，知EF垂直平分AD，所以EF为△ABC的中位线．所以△AEF的周长∶△ABC的周长＝1∶2.所以△AEF的周长为15.5.答案：D5解析：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点G是CE的中点，所以△ADE的面积是△EDG的面积的两倍．又DE∥BC，∴S△EDG＝S△FCG.∴S四边形BCED＝S△...
