第2课时相似三角形的性质（2）问题：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？思考一下两三角形的面积有怎样的关系呢？ABCA'B'C'问题导入如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D解：如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．∵∠ADB=∠A'D'B'∠B＝∠B'△△ABD∽△A'D'B'讲授新课相似三角形面积的比等于相似比的平方kBAABDAAD''''''''2121'''DACBADBCSSCBAABC△△2''''21''''21kDACBDAkCBk相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形的性质定理3：归纳如图，四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，相似比为k，它们面积的比是多少？相似多边形面积的比等于相似比的平方.ABCA′B′C′DD′延伸探究1.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的面积是48，求△DEF的面积．ABCDEF课堂练习∴△DEF∽△ABC，相似比为又∠D＝∠A解：在△ABC和△DEF中，∵AB＝2DE，AC＝2DF∴解：错.∵一个四边形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9，即边长扩大9倍后的四边形，面积为原四边形面积的81倍.2.判断一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．3.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃（假设两种蛋糕高度相同）？两种蛋糕是相似的，相似比是1：2，面积的比为设半径是30cm的蛋糕够x人吃1：4＝2：xx=8答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃．解：4.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：放缩比例为1.1.相似三角形的对应高，中线，角平分线的比等于相似比相似三角形的对应高，中线，角平分线的比等于相似比..一般地，我们有：一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比..2.相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似多边形面积的比等于相似比的平方.课堂小结相似三角形的性质定理：
