第5课时相似三角形的的判定（5）观察两副三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？对于直角三角形，类似于判定三角形全等的HL方法，我们能不能通过两边来判断两个三角形相似呢？问题导入在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？BCAFED我们可以发现这两个三角形相似．讲授新课利用边判定直角三角形相似证明：设=由勾股定理，得∴∴∴Rt△ABCRt∽△A′B′C′.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∠C=90°,∠C′=90°.，求证:Rt△ABCRt∽△A′B′C′.kABAC.ABAC探究如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.ABC△ABC∽△A1B1C1.即如果那么A1B1C11111,ABBCkABBCRt△ABC和Rt△A1B1C1.归纳1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°.依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明理由.（1）∠A=25°，∠B′=65°；（2）AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8；课堂练习解:（1）∵∠A=25°，∠C=90°，∴∠B=65°，∴∠B=∠B′=65°,∠C=∠C′=90°,∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.（2）∵AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8，且∠C=∠C′=90°,∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.2．如图，已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∠A=∠A′=90°，AD，A′D′分别是两个三角形斜边上的高，且CD∶C′D′=AC∶A′C′请说明：△ABC∽△A′B′C′．相似图形三角形的判定方法：（1）通过定义（2）平行于三角形一边的直线（3）两角分别相等（4）两边对应成比例且夹角相等（5）三边对应成比（6）两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（AA）（SAS）（HL）课堂小结（SSS）
