《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质【学习目标】1．指导学生用配方法确定抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标，开口方向和对称轴．2．指导学生画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，知道其性质．【学习重点】通过配方确定抛物线的对称轴，顶点坐标．【学习难点】理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质．旧知回顾：1．你能说出函数y＝－3(x＋2)2＋4图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(－2，4)．在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大．当x＝－2时，有最大值4.2．函数y＝－3(x＋2)2＋4图象与函数y＝－3x2的图象有什么关系？解：函数y＝－3(x＋2)2＋4的图象是由函数y＝－3x2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到的．基础知识梳理知识模块一掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质阅读教材P18～19，完成下面的内容：填空：y＝－2x2－8x－7＝－2(x2＋4x)－7＝－2(x2＋4x＋4)－7＋8＝－2(x＋2)2＋1归纳：一般式化为顶点式的思路：(1)二次项系数化为1；(2)加、减一次项系数一半的平方；(3)写成平方的形式．例：用配方法把函数y＝－3x2＋6x＋1化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．解：y＝－3x2＋6x＋1＝－3(x2－2x)＋1＝－3(x－1)2＋4开口方向向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，4)．训练1：用配方法将二次函数y＝x2＋2x－1化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．解：y＝x2＋2x－1＝(x2＋6x)－1＝(x2＋6x＋9－9)－1＝(x＋3)2－3－1＝(x＋3)2－4所以开口方向向上，对称轴为x＝－3，顶点坐标(－3，－4)训练2：将二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方化成顶点式，并求出对称轴及顶点坐标．解：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c＝a[x2＋x＋()2－()2]＋c＝a(x＋)2＋对称轴为直线x＝－；顶点坐标(－，)注意：（1)训练2中当括号前提出一个分数时，里面每一项的系数都乘以这个系数的倒数．(2)二次函数与x轴的两个对称轴的距离相等．《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究归纳：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－，顶点坐标是(－，)．(2)若a＞0：当x＜－时，y随x的增大而减小；当x＞－时，y随x的增大而增大；当x＝－时，y最小值＝；若a＜0：当x＜－时，y随x的增大而增大；当x＞－时，y随x的增大而减小，当x＝－时，y最大值＝．例1：已...
