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21.2.2 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质(第2课时).docVIP免费

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《教材解读》配赠资源版权所有,侵权必究第2课时二次函数y=a(x+h)²的图象和性质教学目标【知识与技能】使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x+h)2的图象.【过程与方法】让学生经历探究二次函数y=a(x+h)2性质的过程,理解函数y=a(x+h)2的性质,理解二次函数y=a(x+h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系,培养学生观察、分析、猜测、归纳解决问题的能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.重点难点【重点】会用描点法画出二次函数y=a(x+h)2的图象,理解二次函数y=a(x+h)2的性质,理解二次函数y=a(x+h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系.【难点】理解二次函数y=a(x+h)2的性质,理解二次函数y=a(x+h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的相互关系.教学过程一、问题引入1.抛物线y=2x2+1、y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么?2.二次函数y=-(x+1)2的图象与二次函数y=-x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、新课教授问题1:你将用什么方法来研究问题引入2提出的问题?(画出二次函数y=-(x+1)2和二次函数y=-x2的图象,并加以观察.)问题2:你能在同一直角坐标系中画出二次函数y=-x2与y=-(x+1)2的图象吗?师生活动:教师引导学生作图,巡视、指导.学生在直角坐标系中画出图形.教师对学生的作图情况作出评价,指正错误,出示正确的图形.解:(1)列表:x…-3-2-10123…y=-x2…--2-0--2-…y=-(x+1)2…-2-0--2--8…(2)描点:用表格中的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点;(3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数y=-x2和y=-(x+1)2的图象.问题3:当函数值y取同一数值时,这两个函数的自变量之间有什么关系?反映在图象上,相应的两点之间的位置又有什么关系?《教材解读》配赠资源版权所有,侵权必究师生活动:教师引导学生观察上表,当y依次取0、-、-2、-时,两个函数的自变量之间有什么关系?学生归纳得到,当函数值取同一数值时,函数y=-(x+1)2的自变量比函数y=-x2的自变量小1.教师引导学生观察函数y=-(x+1)2和函数y=-x2的图象,先研究点(-1,-)和点(0,-)、点(-1,0)和点(0,0)、点(1,-2)和点(2,-2)的位置关系.学生归纳得到:反映在图象上,函数y=-(x+1)2的图象上的点都是由函数y=-x2的图象上的相应点向左移动了一个单位.问题4:函数y=-(x+1)2和y=-x2的图象有什么联系?学生由问题3的探索,可以得到结论:函数y=-(x+1)2的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向左平移一个单位得到的.问题5:现...

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