22.2相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定（1）问题1相似多边形的主要特征是什么？问题2相似比的定义是什么？问题导入我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，则△A′B′C′与△ABC的相似比是____.我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，则△A′B′C′与△ABC的相似比是____.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,kCAACCBBCBAAB//////且△ABC∽△A′B′C′相似1k讲授新课一、相似三角形的性质及有关概念反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且.反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且.//////ABBCACkABBCAC∠A′∠B′∠C′相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:相似，在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF//AB交BC于FFE一、平行线与相似三角形探究∵DBFE是平行四边形，∴DE=BF.∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）归纳1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____.2.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____.3.若△ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____.4.已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是__________，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为________.全等4︰324cm直角三角形150cm2课堂练习5.若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是（）A.55°B.100°C.25°D.不能确定6.把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为CC2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.课堂小结1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似比等于对应边的比.
