《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1．若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为()A．0,5B．0,1C．－4,5D．－4,12．将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是()A．y＝－2x2－12x＋16B．y＝－2x2＋12x－16C．y＝－2x2＋12x－19D．y＝－2x2＋12x－203．将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值为()A．1B．2C．3D．44．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c＞05．函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是()6．将抛物线：y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是________．7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为直线x＝1，且经过点(－1，y1)、(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1__________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)8．如图所示，抛物线y＝212x＋mx＋n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是－3，点B的横坐标是1.(1)求m，n的值；(2)求直线PC的解析式．9．(创新应用)如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5,4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．参考答案1.解析：由题可知2b＝2，b＝－4，∴二次函数为y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，∴k＝1.(或由y＝(x－2)2＋k＝x2－4x＋4＋k，可知b＝－4,4＋k＝5，解得b＝－4，k＝1.)答案：D2.解析：将y＝2x2－12x＋16配方得y＝2(x－3)2－2.此抛物线开口向上，顶点为(3，－2)，绕y＝2x2－12x＋16的顶点旋转180°后，新抛物线开口大小，形状不变，开口向下，顶点为(3，－2)，故新抛物线的解析式为y＝－2(x－3)2－2，即y＝－2x2＋12x－20.答案：D3.解析：将函数y＝x2－3x＋2化为顶点式为y＝23124x，所以顶点坐标为31,24.而函数y＝x2＋x的顶点坐标为11,24，因为将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位，得《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究到函数y＝x2－3x＋2的图象，所以1322a.解得a＝2.答案：B4.解析：根据抛物线的开口方向判断a的正负；根据对称轴在y轴的右侧，得到a，b异号，可判断b的正负；根据抛物线与y轴的交点为(0，c)，判断c的正负；由自变量x＝1得...
