《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第3课时相似三角形的判定（3）1．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是()A．∠APB＝∠EPCB．∠APE＝90°C．P是BC的中点D．BP∶BC＝2∶32．下列条件中，能判定△ABC∽△DEF的有()①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠D＝45°，DE＝16，DF＝40②AB＝12，BC＝15，AC＝24，DE＝20，EF＝25，DF＝40③∠A＝47°，AB＝15，AC＝20，∠E＝47°，DE＝28，EF＝21A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有()A．0种B．1种C．2种D．3种4．将两块大小一样含30°角的直角三角板叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC与BD相交于点E，连接CD.(1)填空：如图，AC＝________，BD＝________；四边形ABCD是______梯形；(2)请写出图中所有的相似三角形(不含全等三角形)．5.如图，E是ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F.在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．6．从下面这些三角形中，选出相似的三角形．7.如图，ABACBCABACBC.试说明∠1=∠2.8．(创新应用)正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明Rt△ABM∽Rt△MCN；(2)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN？求BM的值．参考答案1答案：C2解析：①不能判定，②③能判定．答案：C3解析：(1)假设以27cm为一边，把45cm截成两段，设这两段分别为xcm、ycm(x＜y)．则可得：24303627xy，…①或24303627xy.…②(注：27cm不可能是最小边)，由①解得x＝18，y＝22.5，符合题意；由②解得x＝1085，y＝1625，x＋y＝108162270555＝54＞45，不合题意，舍去．《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究(2)假设以45cm为一边，把27cm截成两段，设这两段分别为xcm、ycm(x＜y)．则可得：24303645xy(注：只能是45是最大边)，解得x＝30，y＝752，x＋y＝30＋37.5＝67.5＞27，不合题意，舍去．综合以上可知，截法只有一种．答案：B4解：(1)4343等腰(2)共有9对相似三角形：①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC(有5对)；②...
