22.1 比例线段（第2课时）(1).docVIP免费

《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第2课时比例线段（2）1．如果x∶y＝2∶3，则下列各式不成立的是()A．53xyyB．13yxyC．123xyD．2425xy2．已知M是线段AB延长线上一点，且AM∶BM＝5∶2，则AB∶BM＝()A．5∶2B．3∶2C．2∶3D．5∶33．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜CB，则下列等式中成立的是()A．AB2＝AC·CBB．CB2＝AC·ABC．AC2＝CB·ABD．AC2＝2CB·AB4．已知abacbccba＝k，则k的值是__________．5．据有关测试，当气温与人体正常体温的比为黄金比值时，人体感到最舒适．因此夏天使用空调时温度调到__________℃时最舒适．(人体正常体温按37℃计算，结果保留整数)6．已知51322xyxy，求xy，xyxy的值．7．(创新应用)宽与长的比是512的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示)：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F.请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．参考答案1答案：D2解析：结合示意图可知，AB∶BM=3∶2.答案：B3答案：B4解析：分两种情况：①当a＋b＋c≠0时，∵abacbccba＝k，∴abacbccba＝k，∴k＝2.②当a＋b＋c＝0时，则a＋b＝－c，∴k＝－1.故答案为2或－1.答案：2或－15解析：设调到x℃时最舒适，则37x≈0.618，解得x≈23.答案：236解：由51322xyxy，得2(5x＋y)＝3x－2y，即7x＝－4y，所以47xy.设x＝－4k，y＝7k，则4734711xykkxykk.7证明：在正方形ABCD中，取AB＝2a，∵N为BC的中点，∴NC＝12BC＝a.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究在Rt△DNC中，ND＝22NCCD＝22(2)5aaa.又∵NE＝ND，∴CE＝NE－NC＝(5－1)a.∴(51)5122CEaCDa.故矩形DCEF为黄金矩形．