第3课时二次函数的应用（3）问题：怎样建立二次函数模型解决实际问题？需要注意些什么？问题导入某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.讲授新课二次函数的综合应用何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜测吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,增种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567891011121314y/个2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?(x为正整数）利用二次函数的性质解决实际问题，一般方法是：(1)列出二次函数的解析式，列解析式时要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值或最小值.归纳总结1.某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？课堂练习【分析】（1）根据抛物线在坐标系的位置，可设抛物线的表达式为y=ax2，只需要一个条件可确定解析式，依题意点B（6，﹣5.6）在抛物线的图象上，抛物线解析式可求；（2）根据高度关系可确定C，D两点纵坐标，可求它们的横坐标及CD的长度，解答本题问题．解：（1）设抛物线的表达式为y=ax2. 点B（6，﹣5.6）在抛物线的图象上，∴﹣5.6=36a∴抛物线的表达式为（2）设窗户上边所在直线交抛物线于C，D两点，D点坐标为（k，t），已知窗户高1.6m，∴t=5.6﹣﹣（﹣1.6）=4﹣∴，解得k=，即k1≈5.07，k2...
