《教材解读》配赠资源版权所有,侵权必究第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质1.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=2x2+1共有的性质是()A.开口向上B.对称轴都是y轴C.都有最高点D.顶点都是原点2.抛物线y=ax2+b与x轴有两个交点,且开口向上,则a、b的取值范围是()A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a<0,b<03.在同一直角坐标系中,y=ax2+b与y=ax+b(a,b都不为0)的图象的大致位置是()4.若二次函数y=ax2+c,当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()A.a+cB.a-cC.-cD.c5.在同一直角坐标系中,图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是()A.y=2x2-1B.y=2x2+3C.y=-2x2-1D.y=212x-16.任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=x2+k,当k取0,±1时,关于这些抛物线有以下判断:(1)开口方向都相同;(2)对称轴都相同;(3)形状相同;(4)都有最低点.其中判断正确的是________.(填序号)7.已知点(-2,y1)、(-1,y2)、(3,y3)在函数y=x2+c的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是________.8.说明y=213x+4是由y=213x怎样平移得到的,并说明:(1)抛物线y=213x+4的顶点坐标、对称轴及y随x的变化情况;(2)函数的最大(小)值.9.设直线y1=x+b与抛物线y2=x2+c的交点为A(3,5)和B.(1)求出b、c和点B的坐标.(2)画出草图,根据图象回答:当x在什么范围时y1≤y2?10.(创新应用)如图所示,小华在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=215x+3.5的一部分,若命中篮圈中心,求他与篮底的距离l.参考答案1.答案:B2.解析:由抛物线开口向上,可知a>0.又抛物线与x轴有两个交点,可知ax2+b=0有两个不同的根,故b<0.答案:A3.解析:根据抛物线y=ax2+b和一次函数y=ax+b的图象与性质可知选D.答案:D4.解析:因为二次函数y=ax2+c的对称轴为y轴,再由抛物线的对称性知x1和x2关于y轴对称,所以x1+x2=0.故x=0时,y=c.答案:D5.解析:由y=2x2+1向下平移2个单位长度可得到y=2x2-1,由y=2x2+1向上平移2个单位长度可得到y=2x2+3,由y=2x2+1关于x轴对称可得到y=-2x2-1,故选D.答案:D6.答案:(1)(2)(3)(4)7.解析:对于函数y=x2+c的增减性应分x>0,x<0讨论.当x<0时,y随x的增大而减小,因为-2<-1,所以y1>y2;对于对称轴两侧的x值,应根据它与对称轴的远近来比较函数值的大小.因为|3-0|>|-2-0|,所以y3>y1.所以y3>y1>y2.答案:...