第2课时二次函数与一元二次方程（2）问题1：上节课学到的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,它们存在着怎样的联系?问题导入问题2：一次函数与一元一次不等式有怎样的联系？那你可以猜测到二次函数与一元二次不等式的联系吗？思考1:函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么方程ax2+bx+c=0的根是__________;不等式ax2+bx+c>0的解集是___________;不等式ax2+bx+c<0的解集是_________.3-1Oxyx1=-1，x2=3x<-1或x>3-10;③-x2+x+2<0.(2)①x2-4x+4=0;②x2-4x+4>0;③x2-4x+4<0.(3)-①x2+x-2=0;②-x2+x-2>0;③-x2+x-2<0.xy020xy-12xy0y=--xx22++xx+2+2x1=-1,x2=21＜x＜2x1＜-1,x2＞2x2-4x+4=0x=2x≠2的一切实数x无解-x2+x-2=0x无解x无解x为全体实数拓广探索函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么方程ax2+bx+c=2的根是__________;不等式ax2+bx+c>2的解集是___________;不等式ax2+bx+c<2的解集是_________.3-1Ox2(4,2)(-2,2)x1=-2，x2=4x<-2或x>4-20（a≠0）的解集是x≠2的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有______个交点，坐标是________________.方程ax2+bx+c=0的根是______________.1(2,0)x=2思考3：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有______个交点；不等式ax2+bx+c<0的解集是多少？0解：（1）当a>0时,axax22++bxbx++cc<0<0无解；无解；（2）当a＜0时,axax22++bxbx++cc<0<0的解集是一切实的解集是一切实数数..思考4：（1）m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的两个交点关于原点对称？（2）m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的正半轴有两个交点？（3）m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的负半轴有两个交点？（4）m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的正负半轴都有交点？（5）m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8经过原点？1.（1）x取何值时，关于x的二次三项式x2-3x+2的值为负数；（2）a是什么实数时，不等式ax2+ax-1>0无解？课堂练习解：(1)1＜x＜2；（2）△=a2+4a＜0，解得-4≤a＜0.2.当1＜x＜3时，二次函数y=x²-(k+1)x+k的图象在x轴下侧，求k的取值范围.解：y=x²-(k+1)x+k=（x-k)(x-1)，与x轴交点坐标为（1,0）、（k，0）.因为当1＜x＜3时有y＜0，所以k≥3.3.已知二次函数的图象，利用图象回答问题：（1）方程的解是什么？...
