《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究23.1.230°，45°，60°角的三角函数值教学目标1.熟记30°，45°，60°角的三角函数值.2.能根据30°，45°，60°角的三角函数值说出锐角度数.3.掌握一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.重点难点重点：1.特殊角的三角函数值.2.一个锐角的正(余)弦值与它的余角的余(正)弦值的关系.难点：1.与特殊角的三角函数值有关的计算.2.个锐角的正(余)弦值与它的余角的余(正)弦值的关系.教学设计一、复习回顾,导入新课1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切？2.如图,∠C＝90°,AC＝7,BC＝4.求∠A和∠B的三个三角函数值.二、师生互动,探究新知问题1：推导特殊角的三角函数值.(1)在一副三角板中,边与边之间有什么关系？(2)你能借助两块三角板分别求出30°,45°,60°角的三个三角函数值吗？例1：求下列各式的值.cos245°＋tan60°cos30°.教师说明cos245°表示(cos45°)2,类似地,sin2A表示(sinA)2,tan2A表示(tanA)2.问题2：已知特殊角的三角函数值,求锐角.例2：(1)已知sinA＝,则∠A＝________；(2)已知tanA＝1,则∠A＝________；(3)已知cosB＝,则∠B＝________；问题3：任意一个锐角的正(余)弦值和它的余角的余(正)弦值的关系.思考：sin30°和cos60°,sin60°和cos30°,sin45°和cos45°之间有怎样的关系？组织学生讨论、交流,得出特殊角的正弦值和其余角的余弦值之间的等量关系.根据前面的计算,我们不难发现30°,45°,60°这三个角的正(余)弦的值,分别等于它们余角的余(正)弦的值.这个规律是否适合任意一个锐角呢？归纳：sinA＝cos(90°－∠A),cosA＝sin(90°－∠A),即任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.三、运用新知,解决问题计算：(1)tan30°·cos30°＝________；(2)3tan30°＋cos60°－2tan45°＋2sin60°；(3)＋|1－sin30°|.四、教学小结30°、45°、60°角的三角函数值《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究函数函数值角sinαcosαtanα30°45°160°任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值
