《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第3课时相似三角形的性质（3）1．两个正方形，其中一个正方形的边长为a，另一个正方形的边长为b，则两个正方形的对角线长的比为()A．2B．22C．abD．2ab2．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm23．已知两个相似多边形的相似比为5∶7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为________；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是________．4．四边形ABCD∽四边形EFGH，它们的周长分别为90cm和72cm.(1)若∠A＝140°，∠F＝45°，∠C＝60°，则∠B＝__________，∠H＝__________；(2)若AB＝20cm，CD＝25cm，FG＝24cm，HE＝12cm，则BC＝__________cm，DA＝__________cm，EF＝__________cm，GH＝__________cm.5．如图所示，已知ABCD和ADEF相似，且ADEF的面积是ABCD面积的14，求FO∶EO.6．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．7．村民王某承包了两块形状相似的田地，如图，但因形状不规则，不容易计算面积，王某在其中面积较小的一块上种了200棵小树苗，发现种植的密度刚好合适，现准备再购买相同种类的树苗按照同样的密度种植在另一块地上，在没有任何测量工具的情况下，他让邻居小华帮他计算一下，他大约还需购买多少棵树苗？聪明的小华果真想出了办法，你知道他是怎样做的吗？请你将他的做法写出来，并计算出结果．8．已知在梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，求证：梯形ABFE∽梯形EFCD.9．如图，在ABCD中，AB＝6，AD＝4，EF∥AD，若ABCD∽EFDA，求AE的长．10．(创新应用)如图，四边形ABCD是矩形，AB＝a，BC＝2a，点F在AD上，四边形AEFG∽四边形ABCD，且AE＝23a.(1)求AG的长；(2)求证：△ABE∽△ADG；(3)如果S矩形ABCD＝630cm2，求S矩形AEFG.参考答案1答案：C2解析：因为阴影部分的矩形与原矩形相似，故阴影部分矩形的边长4应与原矩形的边长8为对应边，所以两矩形的相似比为1∶2，所以阴影部分的面积为212×32＝8(cm2)．《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究答案：C3答案：49100494答案：(1)45°115°(2)301516205解： ABCD和ADEF相似，且ADEF的面积是ABCD的面积的14，∴AFAD＝ADCD＝12.∴CD＝2AD＝4AF.又DE＝AF，∴CE＝3AF. AB∥CD，∴△A...
