《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第3课时反比例函数(3)【学习目标】1．理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题．2．经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力．【学习重点】综合运用一次函数、反比例函数的知识解决有关问题．【学习难点】反比例函数图象性质的灵活运用．旧知回顾：填写下表，比较正反比例函数性质的异同.正比例函数反比例函数图象特征过原点的一条直线双曲线经过象限k＞0一三象限k＜0二四象限k＞0一三象限k＜0二四象限增减性k＞0，y随x增大而增大k＜0，y随x增大而减小k＞0，在每一象限内y随x增大而减小k＜0，在每一象限内，y随x增大而增大基础知识梳理例：已知如图，A是反比例函数y＝的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是6．解：根据题意可知：S△AOB＝|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6.变式1：如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝6．(变式1图)(变式2图)变式2：如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为8．《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究例：如图，直线y＝k1x＋b(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A(1，m)、B(－2，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；(3)根据图象回答，一次函数大于反比例函数值时x的取值范围．解：(1)把点B(－2，－1)代入y＝，得－1＝，∴k2＝2，∴y＝.把A(1，m)代入y＝，得m＝，∴m＝2，∴A(1，2)．把A(1，2)，B(－2，－1)代入y＝k1x＋b，得，解得，∴y＝x＋1；(2)y2＜y1＜0＜y3；(3)x＞1或－2＜x＜0.变式：如图，已知直线y＝ax＋b经过点A(0，－3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于B、D两点，点B的坐标为(－4，－a)．(1)求直线和双曲线的函数关系式；(2)求△CDO(其中O为原点)的面积．解：(1)把A(0，－3)，B(－4，－a)代入y＝ax＋b中，得，解得a＝－1，b＝－3，∴y＝－x－3.把B(－4，1)代入y＝中，得k＝－4，∴y＝－，∴一次函数为y＝－x－3，反比例函数为y＝－；(2)由直线y＝－x－3求得C坐标为(－3，0)，由，可得D坐标为(1，－4)，∴S△COD＝×3×4＝6.基础知识训练1．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四...
