21.4二次函数的应用第1课时二次函数的应用(1)问题2：问题1中哪种表达方式有利于求最值？一般式的顶点坐标公式你还记得吗？问题1：二次函数关系式有哪几种表达方式？一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)顶点式：y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)交点式：y＝a(x＋)(x＋)(a≠0)1x2x问题导入例1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？讲授新课利用二次函数知识求图形面积的最值典例精讲整理后得解：，当l是15m时，场地的面积S最大．（0＜l＜30）．（）∴当时，S有最大值为．llS260例2：如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．其中ED:CD=3：4.（1）设矩形的一边AB＝xm,那么AD边的长度如何表示？（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？当x=20时，y最大＝300.解：40m30mABCDEF1.用一段长为15m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？解：设矩形菜园的长为xm，则宽为m.且0＜x＜18,0＜＜18，故0＜x＜15.当x=时,152x练一练2.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？DCBA25m2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值.归纳总结1.用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框的边的透光面积最大？最大的透光面积是多少？解：设窗的高度为xm，宽为m，故．∴=x（4-x），即S=（x-2）2+．∴当x=2m时，S最大值为m2．课堂练习823x2.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy（1）先分析问题中的数量关系、变量和常量，列出函数关系式.（2）研究自变量的取值范围.（3）研究所得的函数.（4）检验x的取值是否在自变量的取值范围内、结果的合理性等，并求相关...
