21.2.2 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（第4课时）.pptVIP免费

第4课时二次函数y=ax+²bx+c的图象和性质1.一般地，抛物线y=a(x+h)²+k与y=ax²的______相同，______不同.形状位置上加下减左加右减y=a(x+h)²+ky=ax²知识回顾2.抛物线y=a(x+h)2+k有如下特点:（1）当a0﹥时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下（2）对称轴是；（3）顶点坐标是.直线x=-h(-h,k)二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）3.完成下列表格题：如何画出的图象呢216212xxy我们知道,像y=a(x+h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(-h,k),二次函数也能化成这样的形式吗？216212xxy一、二次函数y=ax+bx+c²的图象和性质及图象的平移讲授新课问题导入用配方法怎样把函数y=x²-6x+21转化成y=a(x+h）2+k的形式?216212xxy4212212xx提取二次项系数42363612212xx配方66212x整理.36212x化简:去掉中括号解：解：21配方216212xxy你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.3)6(212xy根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x…3456789………36212xy列表:利用图象的对称性,选取适当值列表计算. a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).213)6(212xy7.553.533.557.5描点、连线，画出函数图象.●●●●●●●（6,3）Ox55103)6(212xyy问题：(1)看图象说说抛物线的增减性；(2)怎样平移抛物线可以得到抛物线？216212xxy216212xxy221xy解：（1）当x＞6时，y随x的增大而增大，当x＜6时，y随x的增大而减小；（2）把抛物线先向右平移6个单位，再向上平移3个单位即可得到抛物线归纳：二次函数图象的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线.216212xxy求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．配方:cbxaxy22bcaxxaa提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项..44222abacabxa化简:...