第一节货币的时间价值二、终值和现值的计算4.年金的有关计算（1）普通年金①普通年金终值的计算FA＝A×＝A×（F/A，i，n）式中成为“年金终值系数”，记作（F/A，i，n）【例题6•计算题】某企业进行一项技术改造工程，需要向银行借款，年利率为9%。该项目分3年建成，每年需要资金100万元，则项目建成时向银行还本付息的金额为：100×［（1＋9%）3－1］∕9%＝327.81（万元）或者：＝100×（F/A，9%，3）＝100×3.2781＝327.81（万元）1②普通年金现值的计算普通年金的计算公式为：PA＝A×＝A×（P/A，i，n）式中，称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）。【例题7•计算题】企业对外投资，投资利润率为15%，如果每年年底得到20万元的收益，并打算在五年底收回全部投资，该企业现在必须投资：＝20×［1－（1＋15%）-5）］∕15%＝67.044（万元）或者：＝20×（P/A，15%，5）＝20×3.3522＝67.044（万元）【例题8•单选题】王某2012年初需出国工作三年，拟在银行存入一笔钱请朋友分次取出正好付清三年房屋的物业费，每年6月末和12月末各支付3000元，若存款年利率为6%，那么2011年末王某应在银行存入（）元。已知（P/A，3%，6）＝5.4172（2012年）A.14751.90B.16038.00C.16251.60D.18000.002【答案】C【解析】2011年末应在银行存入的金额＝3000×（P/A，3%，6）＝3000×5.4172＝16251.6（元）。（2）预付年金：也称先付年金、即付年金，是在每期期初发生的年金。方法一：FA预＝FA普×(1＋i)PA预＝PA普×(1＋i)方法二：FA＝A×[(F/A，i，n＋1)－1]（期数加1，系数减1）PA＝A×[(P/A，i，n－1)＋1]（期数减1，系数加1）【例题9•单选题】每期期初存入10000元，连续存3年，年利率为10%，终值为（）元。已知(F/A，10%，3)＝3.31A.36410B.27666C.24869D.316993【答案】A【解析】FA＝10000×3.31×(1＋10%)＝36410（元）【例题10•单选题】某企业每期期初存入10000元，存3年，年利率为10%，则3年存款的现值为（）元。已知：(P/A，10%，2)＝1.7355,(P/A，10%，3)＝2.4869）A.27355B.27366C.17355D.24869【答案】A【解析】PA＝10000×(P/A，10%，3)×（1＋10%）＝10000×2.4869×（1＋10%）＝27355.9（元）或者＝10000×[(P/A，10%，2)＋1]＝10000×(1.7355＋1)＝27355（元）（3）递延年金①递延年金终值FA＝A×(F/A，i，n)【结论】递延期：m，连续收支期na.递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。b.递延期对递延年金终值没有影响，主要是影...
