《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第1课时解直角三角形及其应用（1）1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于()A．33B．233C．533D．532．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝15，则AD的长为()A．2B．3C．2D．13．如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是__________米．4．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝14cm，则阴影部分的面积是______cm2.5．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，tanB＝12，则CD∶DB＝__________.6．如图，在△ABC中，∠B＝45°，cosC＝35，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示为________．7．如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10,0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝35.求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．8．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC．(1)求证：AC＝BD；(2)若sinC＝1213，BC＝12，求AD的长.9．(创新应用)图(2)是图(1)中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB＝45°，∠OAB＝30°，OA＝60cm，求点B到OA边的距离．(3≈1.7，结果精确到整数)《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究参考答案1解析：设EB＝1，则AE＝4，BC＝52，AC＝532.∴CF＝32.∴tan∠CFB＝533.答案：C2解析：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E.易证△ADE为等腰直角三角形，AE=DE.在Rt△BDE中，tan∠DBA=15DEAEBEBE，所以BE=5AE.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，由勾股定理可求出AB=62，所以AE=2.在等腰Rt△ADE中，由勾股定理可求出AD的长为2.2答案：A3答案：404解析：Rt△ABC中，AB＝14cm，∠B＝30°，则AC＝7cm，易知CF＝AC＝7cm，所以阴影部分的面积为492cm2.答案：4925解析：过D作DE⊥AB于点E. tanB＝12，∴DE＝12EB． ∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，∴∠DAE＝45°.∴∠ADE＝45°.∴∠DAE＝∠ADE.∴AE＝DE. DE∥CA，∴CD∶DB＝AE∶EB＝1∶2.答案：1∶26解析：过A作AD⊥BC于点D．在Rt△ADC中，cosC=35，AC=5a，∴DC=3a，AD=4a. 在Rt△ADB中，∠B=45°，∴BD=AD=4a.∴S△ABC＝12AD·BC＝12×4a×(4a＋3a)＝14a2.答案：14a27解：(1)如图，作BH⊥OA，垂足为H.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究在Rt△OHB中， BO＝5，sin∠BOA＝35，∴BH＝...
