5应用一元一次方程—“希望工程”义演探究活动1用列表法列一元一次方程某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元.(1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元?(2)成人票款共得6400元,学生票款共得2500元,成人票和学生票共卖出多少张?(3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?分析题意可得此题中的等量关系有:成人票数+=1000张.①+学生票款=.②设所得的学生票款为y元,填写下表:学生成人票数/张票款/元根据等量关系①,可列出方程:.解得.因此,售出成人票张,学生票张.探究活动2规范书写步骤解:设售出的学生票为x张.根据等量关系②,可列方程5x+8(1000-x)=6950.解这个方程,得x=350.因此售出学生票350张,成人票650张.如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下:学生成人票数/张1000-xx票款/元5(1000-x)8x根据等量关系②,可列方程5(1000-x)+8x=6950.解这个方程,得x=650.因此售出学生票350张,成人票650张.如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:学生成人票数/张票款/元y6950-y5y69508y根据等量关系①,可列方程69501000.58yy解这个方程,得y=1750.1750÷5=350,1000-350=650.因此售出学生票350张,成人票650张.如果设所得的成人票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:学生成人票数/张票款/元6950-yy69505y8y根据等量关系①,可列方程69501000.85yy解这个方程,得y=5200.5200÷8=650,1000-650=350.因此售出学生票350张,成人票650张.(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.反思交流(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.【想一想】如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?设售出的学生票为x张,则:8(1000-x)+5x=6930,解:不能.2356.3x解得因为票数只能为整数,不能为小数或分数,2356,.3所以不能等于要舍去x探究活动3用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(6)答—注意单位名称.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:(1)审—通过审题找出等量关系;(2)设—设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称;(3)列—依据找到的等量关系,列出方程;(4)解—求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解);(5)验—检验求出...
