《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究21.2.1二次函数y＝ax2的图象和性质1．抛物线y＝212x，y＝－2x2，y＝－x2的图象开口较大的是()A．y＝212xB．y＝－2x2C．y＝－x2D．无法确定2．若y＝(m＋3)29mx－是开口向上的抛物线，则m的值是()A．3B．－3C．11D．113．原点是抛物线y＝(m＋2)x2的最高点，那么m的取值范围是()A．m＞2B．m＜2C．m＞－2D．m＜－24．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的图象大致为()5．图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m．如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是()A．y＝－2x2B．y＝2x2C．y＝212xD．y＝212x6．二次函数y＝ax2的图象过点(－2,1)，则它的解析式是________，当x________时，y随x的增大而增大．7．已知二次函数y甲＝mx2和y乙＝nx2，对任意给定的一个x值都有y甲≥y乙，关于m、n的关系正确的是________．(填序号)(1)m＜n＜0(2)m＞0，n＜0(3)m＜0，n＞0(4)m＞n＞08．过点A(0，－4)作一条平行于x轴的直线交抛物线y＝－4x2于M、N两点，则线段MN的长为___________________________________________________________________．9．已知直线y＝－x＋4与函数y＝ax2的图象在第一象限内的交点和它与直线y＝x在第一象限内的交点相同，求a的值．10．(创新应用)如图，一抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度10米，拱顶O离水面高为4米.(1)求抛物线的解析式；(2)设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不小于8米，问水深超过多少米时会影响过往船只顺利航行？参考答案1.解析：对抛物线y＝ax2，|a|越大开口越小，|a|越小开口越大，故选A．答案：A2.解析：因为抛物线开口向上，所以有23092mm＋，－＝，解得311,mm∴m＝11.答案：C3.解析：由题意可知，m＋2＜0，m＜－2.答案：D《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究4.解析：选项A中，由一次函数图象知a＜0，由二次函数图象知a＞0，矛盾；选项B中，由一次函数图象倾斜方向知a＞0，由与y轴的交点在y轴的负半轴知a＜0，自身矛盾；选项D中，由一次函数图象知a＞0，由二次函数图象知a＜0，矛盾；选项C中，由一次函数图象知a＜0，由二次函数图象知a＜0，故选C．答案：C5.解析：设抛物线的关系式为y＝ax2，因为图象过点(2，－2)，代入抛物线的关系式y＝ax2，得a＝12.答案：C6.解析：由题意可知，1＝4a，a＝14，所以二次函数的解析式为y＝214...
