《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第3课时二次函数y=a（x+h)²+k的图象和性质教学目标【知识与技能】使学生理解并掌握函数y=a(x+h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系;会确定函数y=a(x+h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.【过程与方法】让学生经历函数y=a(x+h)2+k性质的探索过程,理解并掌握函数y=a(x+h)2+k的性质,培养学生观察、分析、猜测、归纳并解决问题的能力.【情感、态度与价值观】渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.重点难点【重点】确定函数y=a(x+h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(x+h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(x+h)2+k的性质.【难点】正确理解函数y=a(x+h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x+h)2+k的性质.教学过程一、问题引入1.函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象有什么关系?(函数y=x2+1的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平移一个单位得到的.)2.函数y=-(x+1)2的图象与函数y=-x2的图象有什么关系?(函数y=-(x+1)2的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向左平移一个单位得到的.)3.函数y=-(x+1)2-1的图象与函数y=-x2的图象有什么关系?函数y=-(x+1)2-1有哪些性质?(函数y=-(x+1)2-1的图象可以看作是将函数y=-x2的图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到的,开口向下,对称轴为直线x=-1,顶点坐标是(-1,-1).)二、新课教授问题1:你能画出函数y=-x2,y=-(x+1)2,y=-(x+1)2-1的图象吗?师生活动:教师引导学生作图,巡视,指导.学生在直角坐标系中画出图形.教师对学生的作图情况作出评价,指正其错误,出示正确图形.解:(1)列表:xy=-x2y=-(x+1)2y=-(x+1)2-1…………-3-9-4-5-2-2-1-2-1-10-100-1-21-1-4-52-2-9-103-9-16-17…………(2)描点:用表格中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点;(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=-x2,y=-(x+1)2,y=-(x+1)2-1的图象.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究问题2:观察图象,回答下列问题.函数开口方向对称轴顶点坐标y=-x2向下x=0(0,0)y=-(x+1)2向下x=-1(-1,0)y=-(x+1)2-1向下x=-1(-1,-1)问题3:从上表中,你能分别找到函数y=-(x+1)2-1,y=-(x+1)2与函数y=-x2的图象之间的关系吗?师生活动:教师引导学生认真观察上述图象.学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识.教师对学生回答错误的地方进行纠正,补充.函数y=-(x+1)2-1的图象可以看成是将函数y=-(x+1)2的图象向下平移1个单位得到的.函数y=-(x+1)...
