4整式的加减(第3课时)请你任想一个正整数,先减去2,再加上它本身,再乘5,再加上3,再加上一个小于10的正整数,最后把答案告诉我,我就能马上猜出你想的两个数.你信吗?小游戏学习新知探究活动1字母表示数的加减规律全班分成多个四人小组,小组内每名学生任写一个两位数,将两数字交换位置后得到的新的两位数与原数相加,写出自己得到的结果,小组内交流结果,根据以下问题进行讨论.这些和有什么规律?讨论1这个规律对任何一个两位数都成立吗?为什么?讨论2如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为,这两个两位数的和为.每人写一个三位数,交换它的百位与个位数字,得到新的三位数,将其与原数相减,结果有什么规律?这个规律对任何一个三位数都成立吗?为什么?任意一个三位数可以表示为100a+10b+c,交换它的百位数字与个位数字后变为100c+10b+a,两数相减可表示为(100a+10b+c)-(100c+10b+a),根据去括号法则去括号,然后再合并同类项,结果为99a-99c,结果都能被99整除,对任意一个三位数都成立.探究活动2整式运算实质在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?整式的加减运算实质就是,运算的结果是一个或.进行整式加减运算时,有括号先去括号,再合并同类项.探究活动3整式运算应用例4计算:(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差.232121解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6.22222222222222212321432123421213)23421()213)(2(yxyxyyxyxyxxyxyxyxyxyxyxyxyx1.整式加减一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号(当然要按运算顺序去做).2.已知代数式和代数式中字母的值,求代数式的值,一般不直接将字母的值代入代数式,而是先把代数式化简,然后代入求值.知识拓展1.整式加减运算的法则:先去括号,再合并同类项.2.数学思想:由特殊到一般.知识小结3.方法、技巧与规律小结.在求整式的和或差时,应根据题意列出算式再计算,列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来,以防出错.去括号时,一定要严格按照去括号法则进行,准确判断括号内的各项是变号还是不变号.合并同类项是最后一步,要做到找对同类项,结果没有同类项可以合并.1.5a+2b+(3a-2b)=.检测反馈解析:5a+2b+(3a-2b)=5a+2b+3a-2b=8a.故填8a.8a2x3-xy2)2341()4321.(23223xxyxy...
